Hukum Gravitasi Newton
Untuk memahami
gaya gravitasi, Newton memerhatikan memerhatikan jarak antara buah apel ke
pusat bumi dan jarak bulan ke pusat bumi. Newton juga menyelidiki pengaruh
massa benda terhadap gravitasi. Berdasarkan penyelidikan ini, Newton
menyimpulkan bahwa suatu hukum gravitasi yaitu setiap benda dalam alam
semesta selalu menarik bemda lainnya dengan gaya yang besarnya berbanding lurus
dengan massa masing-masing benda dan berbanding tebalik dengan kuadrat
jaraknya.
Dengan F = gaya
tarik-menarik antara benda yang berinteraksi (N)
m1 danm2 =
massa benda yang berinteraksi (kg)
r = jarak pusat
kedua benda yang berinteraksi (m)
G = tetapan
grvitasi umum (6,67 X 10-11 Nm2/kg2)
Gaya Tak Sentuh
Setiap benda
menghasilkan medan gravitasi pada ruang di sekitarnya. Tarikan gravitasi
matahari pada bumi dapat dipandang sebagai interaksi antara medan gravitasi
matahari di tempat bumi berada dengan massa bumi.(Penjelasan singkat)
Arah kuat medan
gravitasi selalu menuju ke pusat benda. Kuat medan gravitasi berbanding
terbalik dengan jarak dari pusat benda. Tampak dari persamaan (1) dan (2) bahwa
gaya yang dilakukan benda m₁ pada benda m₂ dapat ditulis sebagai
F21 = g21 m2
dengan
F₂₁ = gaya yang dilakukan benda m₁ pada benda m₂
g₂₁ = kuat medan gravitasi pada lokasi benda m₂ yang dihasilkan oleh benda m₁
m₂ = massa benda kedua
Medan gravitasi
Medan gravitasi
merupakan sebuah vektor yang artinya, medan garvitasi memiliki arah fdan nilai.
Medan gravitasi selalu dimiliki oleh setiap benda yang mempunyai massa. Setiap
benda yang berada dalam suatu medan gravitasi akan saling tarik-menarik. Bentuk
medan gravitasi selalu mempunyai arah garis menuju pusat benda.
Mb =
massa bumi =5,97 X 1024 kgDengan g = kuat medan gravitasi (m/s2)
r = jari-jari
bumi = 6,38 X 106 m
Dengan R
menyatakan jari-jari bumi. Persamaan diatas dapat ditulis sebagai berikut
Jika ketinggian
h jauh lebih kecil daripada jari-jari bumi, maka persamaan diats dapat
didekati dengan persamaan
Kuat medan
gravitasi di permukaan bumi itu sendiri adalah
Dengan
demikian, kuat medan pada ketinggian h dari permukaan bumi kira-kira
Persamaan
menunjukan bahwa kuat medan grvitasi atau percepatan gravitasi yang dialami
oleh suatu benda bergantung pada massa bumi dan jarak benda tersebut terhadap
pusat bumi, tetapi tidak bergantung pada massa benda.
Medan gravitasi
pada sebuah titik yang dipengaruhi oleh lebih dari satu jumlah benda bermassa
harus dijumlahkan secara vektor. Persamaan medan gravitasi pada titik P yang
dipengaruhi massa M1
Sehingga besar
medan gravitasi pada titik P karena pengaruh M1 dan M2
gp = √g1 + g2 +2
g1 g2 cosĪ±
Variasi Kuat
Medan Gravitasi Di Permukaan Bumi
Jika dianggap
bumi benar-benar bulat dan massa jenis bumi sama di setiap titik, maka akan
kita dapatkan:
- Arah medan gravitasi bumi membentuk garis lurus dan mengarah ke pusat bumi
- Pada setiap titik di permukaan bumi. Kuat medan gravitasi buminya persis sama
Namun,
kenyataannya tidak demikian
- Bumi tidak bulat sempurna, tetapi agak lonjong di daerah khatulistiwa. Akibatnya, jari-jari bumi disekitar khatulistiwa lebih besar daripada jari-jari bumi disekitar kutub. Dengan demikian, kuat medan gravitasi bumi di khatulistiwa sedikit lebih kecil daripada kuat medan gravitasi bumi di sekitar kutub.
- Massa jenis bumi tidak benar-benar sama. Adanya kandungan barang tambang yang bermassa jenis besar di bawah permukaan bumi menyebabkan kuat medan gravitasi bumi pada permukaan diatasnya menjadi lebih besar. Perbedaaan kuat medan gravitasi dipermukaan bumi karena adanya deposit barang tambang dibawah permukaan bumi dimanfaatkan untuk mencari deposit barang tambang. Para peneliti mengukur kuat medan gravitasi diberbagai titik dipermukaan bumi. Berdasarkan kuat medan gravitasi yang terukur, pola perubahan, dan sebenarnya, maka dapat diprediksi adanya barang tambang, kedalaman lokasi dan jumlahnya.
- Adanya pegunungan menyebabkan benda yang ada di dekat kaki gunung ditarik kea rah pusat bumi dank e arah pusat gunung. Kedua tarikan tersebut masing-masing menghasilkan vektor kuat medan gravitasi dalam arah yang berbeda. Akibatnya, vektor kuat medan gravitasi total tidak tepat mengarah ke pusat bumi, tetapi sedikit membelok kearah pusat gunung.
Kuat Medan
Gravitasi Di Dalam Bumi
Kita tahu
semakin jauh dari permukaan bumi kuat medan gravitasi akan semakin kecil.
Bagaimana jika kita masuk kedalam pusat bumi? Ternyata, ketika masuk kedalam
bumi, kuat medan gravitasi makin kecil. Kebergantungan terhadap jarak dari
pusat bumi mengikuti persamaan linier, yaitu
dengan
M = Massa Bumi
(kg)
R = Jari-jari
bumi (m)
r = Jarak dari
pusat bumi (m)
Kehilangan
Berat
Kita merasakan
adanya berat pada tubuh kita karena ada 2 gaya yang bekerja sekaligus. Yang
pertama adalah gaya gravitasi yang bekerja pada bumi dan bagian tubuh kita dan
yang kedua adalah gaya topang oleh suatu benda misalnya lantai atau kursi
tempat kita berada. Namun, bagaimana jika tidak ada gaya topang maka kita akan
merasakan seolah-olah tidak memiliki berat. Kehilangan berat ini tidak berarti
bahwa tidak adanya gaya gravitasi yang bekerja pada tubuh kita.
Fenomena
kehilangan berat bagi para astronaut menjadi masalah yang serius karena saat
mereka di luar angkasa otot dan tulang mereka tidak bekerja. Lalu saat mereka
kembali ke bumi otot dan tulang yang tidak dipakai sebelumnya secara tiba-tiba
menahan beban tubuh.
Untuk
menghindari masalah ini, para astronaut diharuskan berolahraga saat berada di
luar angkasa supaya otot dan tulang mereka tetap merasakan beban.
H. Hukum Kepler
Untuk Gerak Planet
Sebelum Newton
dapat menjelaskan gerak planet mengelilingi matahari, Johannes Kepler telah
merumuskan hukum gerak planet yang terkenal.
Hukum I Kepler
Setiap planet
bergerak mengelilingi matahari dalam lintasan berbentuk elips dan matahari
terletak pada salah satu titik focus elips (elips memiliki dua titik focus)
Hukum II Kepler
Pada selang
waktu yang sama, garis penghubung planet dan matahari menyapu daerah yang
luasnya sama
Hukum III
Kepler
Perbandingan
kuadrat periode revolusi planet mengelilingi matahari dengan pangkat tiga jarak
rata-rata planet ke matahari adalah sama untuk semua planet.
Pembuktian
Hukum Kepler dengan Gravitasi Newton
Pembuktian
Hukum II Kepler
Daerah yang
disapu planet dari B ke C sama luasnya dengan daerah yang disapu dari F ke A
maupun E ke D, gerak planet ini dilakukan dalam selang waktu yang sama.
Luas daerah
yang disapu oleh jari-jari planet dapat ditulis sebagai
Satu planet
luat daerah yang disapu berbanding lurus dengan waktu. Pada selang waktu yang
sama, luas daerah yang disapu garis hubung planet dengan matahari selalu sama.
Pembuktian
Hukum III Kepler
Untuk
membuktikannya, kita perlu menganggap lintasan planet sekitar matahari itu
lingkaran. Ini tidak terlalu salah walaupun lintasan sebenarnya berbentuk elips
namun bentuknya sangat mendekati lingkaran.
Ruas kanan
hanya bergantung pada massa matahari. Jadi, T² dan r³ selalu sama untuk semua
planet sesuai dengan Hukum III Kepler. Dengan memasukkan nilai massa matahari M
dan konstanta gravitasi universal G, maka nilai di euaskanan adalah 2,97
x 10⁻¹⁹ s²m⁻³.
I. Manfaat
gravitasi
Gravitasi
memungkinkan kita untuk melakukan banyak hal di dunia ini, seperti berjalan,
bekerja , dan keseharian lainnya. Penerapan hukum graviatsi akan banyak kita
jumpai dalam berbagai macam teknologi, karena manfaatnya yang sangat
menguntungkan.
(-) Pesawat
antariksa dan astronaut
Pesawat
antariksa membutuhkan kecepatan yang besar untuk dapat melawan gravitasi, untuk
lolos dari permukaan bumi, pesawat membutuhkan percepatan sekitar 15 kali
percepatan gravitasi bumi. Dengan percepatan yang begitu besar maka astronaut
akan mengalim gaya dorong oleh kursi sehingga ia akan mersakan 16 kali dari
beratnya.
(-) Satelit
Agar satelit
berda tetap di luar angkasa dan tidak lepas menjauh dibutuhkan gaya gravitasi
bumi untuk tetap menjaganya dalm orbit tertentu, salah satu contohnya adalah
satelit palapa. Teknologi GPS juga membutuhkan bantuan dari satelit-satelit
yang mengorbit di bumi
No comments:
Post a Comment